Chauffer le four th. 8 (240° C).Portez à ébullition de l’eau dans un récipient pouvant contenir le homard, ajoutez une poignée de sel. Plongez le homard 1 mn, égouttez. Insérez un couteau à lame dure entre les deux antennes et partagez le céphalothorax en 2. Partagez l’abdomen en deux sens de la longueur, éliminez la poche à pierres dans la tête et cassez légèrement les pinces. Déposez dans un plat à gratin avec un verre d’eau. Faites cuire les fonds d’artichauts 20 mn dans l’eau bouillante salée additionnée de 2 cuillerées à soupe de vinaigre de cidre. Etalez 30 g de beurre en pommade sur chaque demi homard et couvrez d’un papier alu. Enfournez 5 mn. Dans une casserole, mettez la tomate concassée avec une noix de beurre et assaisonnez. Ajoutez le basilic haché une fois la préparation chaude. Dans une casserole, mettez 2 cuillerées à soupe de vinaigre et l’échalote ciselée, portez à ébullition. Hors du feu, ajoutez 50 g de beurre en fouettant vivement et en ajoutant une pointe de sel et de piment de Cayenne.Récouvrez le homard, ajoutez les artichauts égouttés et terminez la cuisson deux minutes en position grill.Saupoudrez de quelques grains de sel de Guérande et d’un tour de moulin à poivre. Servez aussitôt