Lavez les tomates cerises sous l’eau courante, égouttez-les et coupez-les en 4. Coupez l’ail en fines lamelles, hachez les feuilles de persil, ou de basilic, et les piments rouges. Dans une grande sauteuse, faites chauffer 4 c. à soupe d’huile d’olive et faites revenir 2 mn le mélange parfumé, à feu doux. Posez par-dessus les filets de rouget, côté peau vers le haut, et faites-les cuire 3 ou 4 mn. Retirez-les de la sauteuse, salez-les, coupez-les en 3 dans le sens de la longueur, réservez-les. Ajoutez les tomates dans la sauteuse, faites-les revenir à feu vif pendant 2 mn, puis ajoutez les olives dénoyautées et coupées en 4. Posez dessus les filets. Laissez chauffer l’ensemble encore 2 mn et retirez du feu. Faites cuire les tagliatelles, égouttez-les, mettez-les dans un plat de service, versez dessus le contenu de la sauteuse et mélangez délicatement.