Eplucher les pommes de terre et les faire cuire 10 mn dans un faitout d’eau bouillante salée. Egoutter, laisser un peu tiédir, puis les couper en rondelles régulières.Préchauffer le four th. 6 (180°C) et beurrer un moule à tarte (ou à manquer) antiadhésif. Tapisser le fond du moule de rondelles de pommes de terre rangées en rosace, puis parsemer d’échalotes ciselées. Saler, poivrer. Couper le brie en lamelles, sans enlever la croûte, et parsemer sur les pommes de terre ; puis ranger le reste de pommes de terre au-dessus pour recouvrir le fromage. Couvrir le plat d’une feuille d’aluminium, faire cuire 15 mn au four. Sortir le moule du four, ôter le papier alu et le remplacer par la pâte feuilletée. Rentrer les bords de la pâte à l’intérieur du moule. Dorer la surface avec un jaune d’oeuf. Enfourner à nouveau 15 à 20 mn jusqu’à ce que la pâte soit bien dorée. Pour servir, retourner la tarte sur un plat, comme une tatin, décorer de persil et déguster aussitôt, très chaud.