Préchauffez le four th. 6-7 (200°C).Préparez le confit d’échalotes. Pelez, émincez-les en rondelles de 2 mm d’épaisseur. Faites les revenir dans une sauteuse au beurre, sans dorer. Saupoudrez-les de sucre et recouvrez-les de vinaigre et de vin rouge. Faites cuire 1 heure à petits bouillons jusqu’à évaporation du liquide et consistance en marmelade des échalotes. Sucrez si le confit est encore aigrelet.Nettoyez les champignons. Pelez l’échalote restante pour la farce et hachez-la finement. Dans une sauteuse, faites revenir à l’huile d’olive les champignons avec l’échalote hachée, salez, poivrez. Essorez la mie de pain que vous aurez fait tremper dans le lait. Emiettez-la, ajoutez champignons, oeuf, persil ciselé. Salez, poivrez. Mélangez bien et remplissez les coquelets.Disposez-les dans un plat allant au four. Arrosez-les d’un mélange huile-beurre et saupoudrez-les de thym. Enfournez 35 mn. Accompagnez chaque demi-coquelet du confit d’échalotes.