Préparez la pâte : mettez 40 cl d’eau dans le bol d’un robot. Ajoutez la levure, le sel, la farine, le sucre et mixez une minute à petite vitesse. Ajoutez les oeufs un à un, sans cesser de mélanger. Mixez 10 mn à grande vitesse, puis ajoutez le beurre et mixez encore 5 mn. La pâte est alors lisse et brillante. Ajoutez les raisins, mélangez-les à la main. Beurrez 12 petits moules à baba et répartissez la pâte. Laissez la pâte (cela demande 20 à 30 mn) doubler de volume. Allumez le four (th. 6, 200°C.) lorsque la pâte a atteint les bords des moules, glissez-les dans le four chaud, laissez cuire 25 à 30 mn, jusqu’à ce que les babas soient blonds. Préparez le sirop ; versez 40 cl d’eau bouillante dans une casserole, ajoutez le sucre et portez à ébullition. Laissez bouillir 1 mn puis retirez du feu, et ajoutez le rhum. Lorsque les babas sont cuits, plongez-les dans le sirop chaud et laissez-les s’en imbiber 1 mn en les retournant. Posez une grille et laissez-les refroidir. Réservez au réfrigérateur plusieurs heures. Décor : servez les babas avec de la chantilly vanillée et des fruits confits.