Epluchez, lavez et découpez les légumes en tout petits morceaux. Dans un récipient, faites chauffer l’huile et le beurre et dorez la lotte poivrée sur les deux faces. Réservez les lottes dans une assiette. Dans le récipient qui a servi à la cuisson, faites revenir les légumes en petits morceaux 4 à 5 mn. Réhydratez le fumet. Posez le poisson sur les légumes. Ajoutez le vin blanc et le fumet, couvrez et laissez cuire 5 mn. Réservez le poisson entre deux assiettes. Faites réduire à découvert la cuisson (légumes et sauce) de moitié. Ajoutez la crème et la moitié du basilic haché. Disposez les petits légumes et la sauce en fond d’assiette et posez la lotte en surface. Décorez avec les feuilles de basilic.